Решете 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Процени

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Чекори за решение

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Пресметајте квадратен корен од 9 и добијте 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Пресметајте квадратен корен од 36 и добијте 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Соберете 4 и 6 за да добиете 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Комбинирајте 6\sqrt{3} и -2\sqrt{3} за да добиете 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Одземете 2 од 10 за да добиете 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Одземете 18 од 8 за да добиете -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Комбинирајте 9\sqrt{3} и -8\sqrt{3} за да добиете \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$