Решете 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Реши за x

$$x=6$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{x-2}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$