Решете 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Реши за x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1,464973521$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$