Решете 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{x+2}=243$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=5-2$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$