Решете 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Реши за x

$$x=15$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{x+1}=43046721$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=16-1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$