Решете 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Реши за n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{n}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Реши за n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$