Решете 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Реши за n

$$n=1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{4n}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$n=\frac{4}{4}$$