Решете 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Реши за x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{-x+4}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$