Решете 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{3x}=27$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$