Решете 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$9+x^{2}=16$$

Одземете 9 од двете страни.

$$x^{2}=16-9$$

Одземете 9 од 16 за да добиете 7.

$$x^{2}=7$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$9+x^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$9+x^{2}-16=0$$

Одземете 16 од 9 за да добиете -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -7 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{7}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$