Решете 3^2+sqrt7^2=c^2

$$3 ^ { 2 } + \sqrt { 7 } ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Реши за c

$$c=4$$

$$c=-4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9+\left(\sqrt{7}\right)^{2}=c^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$9+7=c^{2}$$

Соберете 9 и 7 за да добиете 16.

$$16=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$c^{2}-16=0$$

Запомнете, c^{2}-16. Препиши го c^{2}-16 како c^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-4\right)\left(c+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги c-4=0 и c+4=0.

$$c=4 c=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9+\left(\sqrt{7}\right)^{2}=c^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$9+7=c^{2}$$

Соберете 9 и 7 за да добиете 16.

$$16=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=4 c=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9+\left(\sqrt{7}\right)^{2}=c^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$9+7=c^{2}$$

Соберете 9 и 7 за да добиете 16.

$$16=c^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$c^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$c^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$c=\frac{0±8}{2}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 2.

$$c=4$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 2.

$$c=-4$$

Равенката сега е решена.

$$c=4 c=-4$$