Решете 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Реши за b

$$b=-2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{-b}=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$

Реши за b (complex solution)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$