Решете 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$