Решете 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{-3x+12}=729$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Одземање на 12 од двете страни на равенката.

$$-3x=6-12$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$