Решете 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Реши за α

$$\alpha =2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Прераспоредете ги членовите.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Додавање на 9 на двете страни на равенката.

$$3^{\alpha }=9$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Реши за α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$