Решете 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x^{2}+1 со x.

$$3=2x^{3}+x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2x^{3}+x=3$$

Одземете 3 од двете страни.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -3, а q го дели главниот коефициент 2. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете 2x^{3}+x-3 со x-1 за да добиете 2x^{2}+2x+3. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 2 со a, 2 со b и 3 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Решете ја равенката 2x^{2}+2x+3=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x^{2}+1 со x.

$$3=2x^{3}+x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2x^{3}+x=3$$

Одземете 3 од двете страни.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -3, а q го дели главниот коефициент 2. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете 2x^{3}+x-3 со x-1 за да добиете 2x^{2}+2x+3. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 2 со a, 2 со b и 3 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија.

$$x\in \emptyset$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=1$$