Решете 3=(106)^x

$$3 = ( 106 ) ^ { x }$$

Реши за x

$$x=\log_{106}\left(3\right)\approx 0,235579851$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$106^{x}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(106^{x})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(106)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(106).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(106)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(3\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$