Решете 3+x^2=103

$$3 + x ^ { 2 } = 103$$

Реши за x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 103 од двете страни.

$$3+x^{2}-103=0$$

Одземете 103 од 3 за да добиете -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Запомнете, -100+x^{2}. Препиши го -100+x^{2} како x^{2}-10^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-10=0 и x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 3 од двете страни.

$$x^{2}=103-3$$

Одземете 3 од 103 за да добиете 100.

$$x^{2}=100$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=10 x=-10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 103 од двете страни.

$$3+x^{2}-103=0$$

Одземете 103 од 3 за да добиете -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 20 со 2.

$$x=10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -20 со 2.

$$x=-10$$

Равенката сега е решена.

$$x=10 x=-10$$