Решете 2x(4-x)=8x-4

$$2x(4-x)=8x-4$$

Реши за x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Одземете 8x од двете страни.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Комбинирајте 8x и -8x за да добиете 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Поделете ги двете страни со -2.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

Поделете -4 со -2 за да добиете 2.

$$x^{2}=2$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Одземете 8x од двете страни.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Комбинирајте 8x и -8x за да добиете 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Додај 4 на двете страни.

$$-2x^{2}+4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -2 за a, 0 за b и 4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} кога ± ќе биде минус.

$$x=\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$