Решете 2xleft(x^2+1right)^3

$$2x { \left( { x }^{ 2 } +1 \right) }^{ 3 }$$

Прошири

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(x^{2}+1\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1.

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Процени

$$2x\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(x^{2}+1\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1.

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$