Решете 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Реши за r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Поделете ги двете страни со 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Реши за r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$