Решете 29w^2-30w=0

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

Реши за w

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1,034482759$$

$$w=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот w.

$$w\left(29w-30\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги w=0 и 29w-30=0.

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$29w^{2}-30w=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 29 за a, -30 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

Вадење квадратен корен од \left(-30\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

Спротивно на -30 е 30.

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

Множење на 2 со 29.

$$w=\frac{30±30}{58}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{30±30}{58} кога ± ќе биде плус. Собирање на 30 и 30.

$$w=\frac{60}{58}$$

Намалете ја дропката \frac{60}{58} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$w=\frac{30}{29}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{30±30}{58} кога ± ќе биде минус. Одземање на 30 од 30.

$$w=\frac{0}{58}$$

Делење на 0 со 58.

$$w=0$$

Равенката сега е решена.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$29w^{2}-30w=0$$

Поделете ги двете страни со 29.

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

Ако поделите со 29, ќе се врати множењето со 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

Делење на 0 со 29.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

Поделете го -\frac{30}{29}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{15}{29}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{15}{29} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{15}{29} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

Фактор w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

Поедноставување.

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

Додавање на \frac{15}{29} на двете страни на равенката.

$$w=\frac{30}{29} w=0$$