Фактор
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Процени
28x^{2}+x-2
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 28x^{2}+ax+bx-2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,56 -2,28 -4,14 -7,8
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -56.
-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-7 b=8
Решението е парот што дава збир 1.
\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)
Препиши го 28x^{2}+x-2 како \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right).
7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)
Исклучете го факторот 7x во првата група и 2 во втората група.
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Факторирај го заедничкиот термин 4x-1 со помош на дистрибутивно својство.
28x^{2}+x-2=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Квадрат од 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}
Множење на -4 со 28.
x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}
Множење на -112 со -2.
x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}
Собирање на 1 и 224.
x=\frac{-1±15}{2\times 28}
Вадење квадратен корен од 225.
x=\frac{-1±15}{56}
Множење на 2 со 28.
x=\frac{14}{56}
Сега решете ја равенката x=\frac{-1±15}{56} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и 15.
x=\frac{1}{4}
Намалете ја дропката \frac{14}{56} до најниските услови со извлекување и откажување на 14.
x=-\frac{16}{56}
Сега решете ја равенката x=\frac{-1±15}{56} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од -1.
x=-\frac{2}{7}
Намалете ја дропката \frac{-16}{56} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{1}{4} и x_{2} со -\frac{2}{7}.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)
Одземете \frac{1}{4} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}
Соберете ги \frac{2}{7} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}
Помножете \frac{4x-1}{4} со \frac{7x+2}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}
Множење на 4 со 7.
28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Избришете го најголемиот заеднички фактор 28 во 28 и 28.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}