Решете 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Реши за k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Намалете ја дропката \frac{28}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Реши за k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$