Решете 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Реши за h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Намалете ја дропката \frac{2700}{1800} до најниските услови со извлекување и откажување на 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Поделете ги двете страни со 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Реши за h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$