Решете 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Фактор

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Квадрат од 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Множење на -4 со 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Собирање на 324 и -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Вадење квадратен корен од 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Множење на 2 со 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Делење на -18+6\sqrt{6} со 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{6} од -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Делење на -18-6\sqrt{6} со 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} со x_{1} и -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} со x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Процени

$$27x^{2}+18x+1$$