Решете 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$27^{2x}=98$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Поделете ги двете страни со \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$