Решете 27-4t^2-4t+15

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

Фактор

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Соберете 27 и 15 за да добиете 42.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 42.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

Собирање на 16 и 672.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

Вадење квадратен корен од 688.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4\sqrt{43}.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

Делење на 4+4\sqrt{43} со -8.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{43} од 4.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

Делење на 4-4\sqrt{43} со -8.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1-\sqrt{43}}{2} со x_{1} и \frac{-1+\sqrt{43}}{2} со x_{2}.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Процени

$$42-4t-4t^{2}$$

Чекори за решение

Соберете 27 и 15 за да добиете 42.

$$42-4t^{2}-4t$$