Решете 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Процени

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Чекори за решение

Помножете 45 и 55 за да добиете 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Намалете ја дропката \frac{2475}{2000} до најниските услови со извлекување и откажување на 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{99}{80}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Факторирање на 99=3^{2}\times 11. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 11} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Факторирање на 80=4^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

За да ги помножите \sqrt{11} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Помножете 4 и 5 за да добиете 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Изразете ја 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} како една дропка.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Помножете 258 и 3 за да добиете 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Поделете 774\sqrt{55} со 20 за да добиете \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$