Решете 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Реши за z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$z^{2}=256$$

Одземете 256 од двете страни.

$$z^{2}-256=0$$

Запомнете, z^{2}-256. Препиши го z^{2}-256 како z^{2}-16^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги z-16=0 и z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$z^{2}=256$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$z=16 z=-16$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$z^{2}=256$$

Одземете 256 од двете страни.

$$z^{2}-256=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -256 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±32}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 32 со 2.

$$z=16$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±32}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -32 со 2.

$$z=-16$$

Равенката сега е решена.

$$z=16 z=-16$$