Решете 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 25 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-100x^{2}=-25$$

Поделете ги двете страни со -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Намалете ја дропката \frac{-25}{-100} до најниските услови со извлекување и откажување на -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -100 за a, 0 за b и 25 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Множење на -4 со -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Множење на 400 со 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Вадење квадратен корен од 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Множење на 2 со -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±100}{-200} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{100}{-200} до најниските услови со извлекување и откажување на 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±100}{-200} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-100}{-200} до најниските услови со извлекување и откажување на 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$