Решете 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Запомнете, 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Запомнете, 5x^{2}-6x+1. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 5x^{2}+ax+bx+1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-5 b=-1$$

Препиши го 5x^{2}-6x+1 како \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Исклучете го факторот 5x во првата група и -1 во втората група.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Процени

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$