Решете 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Реши за x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Одземете \frac{4}{25} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Помножете ги двете страни со 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Запомнете, 25x^{2}-4. Препиши го 25x^{2}-4 како \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 5x-2=0 и 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Одземете \frac{4}{25} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{4}{25} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$