Реши за x
x=-4
x=0
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x\left(25x+100\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=-4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 25x+100=0.
25x^{2}+100x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 25}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 25 за a, 100 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-100±100}{2\times 25}
Вадење квадратен корен од 100^{2}.
x=\frac{-100±100}{50}
Множење на 2 со 25.
x=\frac{0}{50}
Сега решете ја равенката x=\frac{-100±100}{50} кога ± ќе биде плус. Собирање на -100 и 100.
x=0
Делење на 0 со 50.
x=-\frac{200}{50}
Сега решете ја равенката x=\frac{-100±100}{50} кога ± ќе биде минус. Одземање на 100 од -100.
x=-4
Делење на -200 со 50.
x=0 x=-4
Равенката сега е решена.
25x^{2}+100x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
\frac{25x^{2}+100x}{25}=\frac{0}{25}
Поделете ги двете страни со 25.
x^{2}+\frac{100}{25}x=\frac{0}{25}
Ако поделите со 25, ќе се врати множењето со 25.
x^{2}+4x=\frac{0}{25}
Делење на 100 со 25.
x^{2}+4x=0
Делење на 0 со 25.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+4x+4=4
Квадрат од 2.
\left(x+2\right)^{2}=4
Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+2=2 x+2=-2
Поедноставување.
x=0 x=-4
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}