Решете 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Фактор

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Квадрат од -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -4 со 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -100 со -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Собирање на 270400 и 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Вадење квадратен корен од 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Спротивно на -520 е 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Множење на 2 со 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} кога ± ќе биде плус. Собирање на 520 и 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Делење на 520+20\sqrt{1391} со 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} кога ± ќе биде минус. Одземање на 20\sqrt{1391} од 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Делење на 520-20\sqrt{1391} со 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} со x_{1} и \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} со x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Процени

$$25a^{2}-520a-2860$$