Решете 25-a^2=41-(8-a)^2

$$25 - a ^ { 2 } = 41 - ( 8 - a ) ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a=3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(8-a\right)^{2}.

$$25-a^{2}=41-\left(64-16a+a^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 64-16a+a^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$25-a^{2}=41-64+16a-a^{2}$$

Одземете 64 од 41 за да добиете -23.

$$25-a^{2}=-23+16a-a^{2}$$

Одземете 16a од двете страни.

$$25-a^{2}-16a=-23-a^{2}$$

Додај a^{2} на двете страни.

$$25-a^{2}-16a+a^{2}=-23$$

Комбинирајте -a^{2} и a^{2} за да добиете 0.

$$25-16a=-23$$

Одземете 25 од двете страни.

$$-16a=-23-25$$

Одземете 25 од -23 за да добиете -48.

$$-16a=-48$$

Поделете ги двете страни со -16.

$$a=\frac{-48}{-16}$$

Поделете -48 со -16 за да добиете 3.

$$a=3$$