Решете 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$25^{x}=625$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Поделете ги двете страни со \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$