Решете 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Реши за k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$25^{3k}=629$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Поделете ги двете страни со \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$