Решете 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$17+2^{x}=25$$

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x}+17=25$$

Одземање на 17 од двете страни на равенката.

$$2^{x}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$