Решете 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Фактор

$$8y\left(3-2y\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Запомнете, 3y-2y^{2}. Исклучување на вредноста на факторот y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Вадење квадратен корен од 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 2 со -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-24±24}{-32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -24 и 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Делење на 0 со -32.

$$y=0$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-24±24}{-32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 24 од -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Намалете ја дропката \frac{-48}{-32} до најниските услови со извлекување и откажување на 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{3}{2} со x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Одземете \frac{3}{2} од y со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во -16 и -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Процени

$$8y\left(3-2y\right)$$