Решете 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Фактор

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Запомнете, 4x^{3}+3x^{2}-x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Запомнете, 4x^{2}+3x-1. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 4x^{2}+ax+bx-1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -4.

$$-1,4 -2,2$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Решението е парот што дава збир 3.

$$a=-1 b=4$$

Препиши го 4x^{2}+3x-1 како \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Факторирај го x во 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Факторирај го заедничкиот термин 4x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Процени

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$