Решете 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Фактор

$$12x\left(2x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Запомнете, 2x^{2}+3x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Вадење квадратен корен од 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Множење на 2 со 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-36±36}{48} кога ± ќе биде плус. Собирање на -36 и 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Делење на 0 со 48.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-36±36}{48} кога ± ќе биде минус. Одземање на 36 од -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Намалете ја дропката \frac{-72}{48} до најниските услови со извлекување и откажување на 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{3}{2} со x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Соберете ги \frac{3}{2} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 24 и 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Процени

$$12x\left(2x+3\right)$$