Решете 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 8 и добијте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 24 и 100000000 за да добиете 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 0 и 39 за да добиете 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2400000000x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 8 и добијте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 24 и 100000000 за да добиете 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 0 и 39 за да добиете 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2400000000x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2400000000 за a, -1 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Вадење квадратен корен од 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Множење на 2 со 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{4800000000} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4800000000} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{4800000000} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Делење на 0 со 4800000000.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 8 и добијте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 24 и 100000000 за да добиете 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножете 0 и 39 за да добиете 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2400000000x^{2}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Поделете ги двете страни со 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Ако поделите со 2400000000, ќе се врати множењето со 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Делење на 0 со 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Поделете го -\frac{1}{2400000000}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{4800000000}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{4800000000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{4800000000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Фактор x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Додавање на \frac{1}{4800000000} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$