Решете 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$23^{2x}=18$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Поделете ги двете страни со \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$