Решете 22v^2=-21v

$$22 v ^ { 2 } = - 21 v$$

Реши за v

$$v=-\frac{21}{22}\approx -0,954545455$$

$$v=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Додај 21v на двете страни.

$$22v^{2}+21v=0$$

Исклучување на вредноста на факторот v.

$$v\left(22v+21\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги v=0 и 22v+21=0.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 21v на двете страни.

$$22v^{2}+21v=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 22 за a, 21 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 22}$$

Вадење квадратен корен од 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\times 22}$$

Множење на 2 со 22.

$$v=\frac{-21±21}{44}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-21±21}{44} кога ± ќе биде плус. Собирање на -21 и 21.

$$v=\frac{0}{44}$$

Делење на 0 со 44.

$$v=0$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-21±21}{44} кога ± ќе биде минус. Одземање на 21 од -21.

$$v=-\frac{42}{44}$$

Намалете ја дропката \frac{-42}{44} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$v=-\frac{21}{22}$$

Равенката сега е решена.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Додај 21v на двете страни.

$$22v^{2}+21v=0$$

Поделете ги двете страни со 22.

$$\frac{22v^{2}+21v}{22}=\frac{0}{22}$$

Ако поделите со 22, ќе се врати множењето со 22.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v=\frac{0}{22}$$

Делење на 0 со 22.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v=0$$

Поделете го \frac{21}{22}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{21}{44}. Потоа додајте го квадратот од \frac{21}{44} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v+\left(\frac{21}{44}\right)^{2}=\left(\frac{21}{44}\right)^{2}$$

Кренете \frac{21}{44} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$v^{2}+\frac{21}{22}v+\frac{441}{1936}=\frac{441}{1936}$$

Фактор v^{2}+\frac{21}{22}v+\frac{441}{1936}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+\frac{21}{44}\right)^{2}=\frac{441}{1936}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(v+\frac{21}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{1936}}$$

Поедноставување.

$$v+\frac{21}{44}=\frac{21}{44} v+\frac{21}{44}=-\frac{21}{44}$$

Одземање на \frac{21}{44} од двете страни на равенката.

$$v=0 v=-\frac{21}{22}$$