Решете 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Фактор

$$7x\left(3x-1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Запомнете, 3x^{2}-x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Вадење квадратен корен од \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Множење на 2 со 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±7}{42} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Намалете ја дропката \frac{14}{42} до најниските услови со извлекување и откажување на 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±7}{42} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7 од 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Делење на 0 со 42.

$$x=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1}{3} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Одземете \frac{1}{3} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 21 и 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Процени

$$7x\left(3x-1\right)$$