Решете 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Реши за x

$$x=5$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$40x=8x^{2}$$

Одземете 8x^{2} од двете страни.

$$40x-8x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$40x=8x^{2}$$

Одземете 8x^{2} од двете страни.

$$40x-8x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -8 за a, 40 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Вадење квадратен корен од 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Множење на 2 со -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-40±40}{-16} кога ± ќе биде плус. Собирање на -40 и 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Делење на 0 со -16.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-40±40}{-16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 40 од -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Делење на -80 со -16.

$$x=5$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=5$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$40x=8x^{2}$$

Одземете 8x^{2} од двете страни.

$$40x-8x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Поделете ги двете страни со -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Ако поделите со -8, ќе се врати множењето со -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Делење на 40 со -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Делење на 0 со -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Поделете го -5, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{5}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{5}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{5}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Фактор x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Додавање на \frac{5}{2} на двете страни на равенката.

$$x=5 x=0$$