Решете 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Фактор

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Запомнете, 4xy^{2}-4xy-3x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Запомнете, 4y^{2}-4y-3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 4y^{2}+ay+by-3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Решението е парот што дава збир -4.

$$a=-6 b=2$$

Препиши го 4y^{2}-4y-3 како \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Факторирај го 2y во 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Факторирај го заедничкиот термин 2y-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Процени

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$