Решете 20000=2000e^-20t

$$20000 = 2000 { e }^{ -20t }$$

Реши за t

$$t=-\frac{\ln(10)}{20}\approx -0,115129255$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 2000.

$$\frac{20000}{2000}=e^{-20t}$$

Поделете 20000 со 2000 за да добиете 10.

$$10=e^{-20t}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{-20t}=10$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{-20t})=\log(10)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-20t\log(e)=\log(10)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$-20t=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-20t=\log_{e}\left(10\right)$$

Поделете ги двете страни со -20.

$$t=\frac{\ln(10)}{-20}$$

Реши за t (complex solution)

$$t=-\frac{\pi n_{1}i}{10}-\frac{\ln(10)}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$