Решете 20x^4+x^2-2=0

$$20 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx 0,584990973i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx -0-0,584990973i$$

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0,540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0,540568625$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$20t^{2}+t-2=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 20 со a, 1 со b и -2 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

Решете ја равенката t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}}$$

Реши за x

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0,540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0,540568625$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$20t^{2}+t-2=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 20 со a, 1 со b и -2 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

Решете ја равенката t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2}$$